说明

小螺丝，大作为！

徐老师最近被这条标语激励了，为了吃到更多的羊腿，徐老师决定进厂打螺丝！

徐老师最近有空的时间一共有 $k$ 天，每天徐老师最多能够拿出 $m$ 小时用来打工

现在工厂有一个项目一共 $n$ 个步骤，每个步骤需要花费时间为 $a_i$ 小时

项目的完成有两个要求
1. 必须依次完成每一个步骤
2. 当开始第 $i$ 个步骤时，必须在当天完成

作为新人的徐老师有一个特权，前期的步骤可以由其他人帮他完成

也就是说徐老师随意选择其中一个步骤开始接手这个项目，但是在接手以后，剩下的步骤就必须要徐老师自己完成了,如果无法完成所有步骤，则徐老师拿不到钱，还要赔钱！

而每完成一个步骤，徐老师可以获得 $1$ 份工资，徐老师想知道，自己最多能获得几份工资？（当然不能赔钱）

输入格式

输入第一行包含三个正整数 $n,k,m$，含义如题

接下来一行包含 $n$ 个整数，分别表示每一个步骤需要花费的时间

|  数据点编号   | 数据范围 | 特殊情况 |
|  :----:  | :----:  | :----:  |
| $1 \sim 3$ | $1 \leq n,m,k,a_i \leq 10$ | 无 |
| $4 \sim 5$ | $1 \leq n,m,k,a_i \leq 1000$ | 所有 $a_i$ 相等 |
| $6 \sim 7$ | $1 \leq n,m,k,a_i \leq 1000$ | 无 |
| $8 \sim 10$ | $1 \leq n,m,k,a_i \leq 100000$ | 无 |

特别的保证：对于所有数据有 $a_i \leq m$

输出格式

输出一个整数，表示徐老师最多能拿到几份工资

样例

5 2 4
3 2 1 2 2

4

提示

徐老师可以从第 $2$ 个步骤开始接手
第一天完成 $2,3$ 两个步骤，时间花费 $2+1=3$，此时虽然第一天剩下 $1$ 小时，但是第 $4$ 个步骤需要 $2$ 小时，没有办法完成
第二天完成 $4,5$ 两个步骤，时间花费 $2+2=4$