Background

Description

约瑟夫问题是指，有n个人围成一圈，依次报数，报到m的人出圈，已经出圈的不可以再次报数。

约瑟夫问题小s已经做到吐了，所以他决定改变一下规则，n个人并不是从小到大围成圈，而是以规定的顺序来。这个顺序在游戏开始时会告诉你。并且每次数到1-m之间的反序素数的人才出圈，如果数到m，下一个人重新从1开始报数。请你把出圈的顺序输出出来。

反序素数是指，是素数的同时，颠倒过来后还是一个素数。例如13、31、11.

Format

Input

第一行输入两个整数 n,m；第二行输入n个整数，分别表示每个人的id。n个人成圈的顺序为他们输入的先后顺序。

Output

输出出圈顺序，每个人用他的id表示

Samples

例子1

8 5
1 2 3 4 5 6 7 8

2 3 5 7 8 4 1 6

例子2

8 5
1 54 5 4 84 84 8 77

54 5 84 8 77 4 1 84

Limitation

对于 $50\%$ 的数据：$3\le m \le n\le 10^{3}$，$1\le id \le 10^6$。

对于 $100\%$ 的数据：$3\le m \le n\le 10^{5}$，$1\le id \le 10^{18}$。